Казус с математикой, сестрой звукозаписи

Эта история произошла более 35 лет тому назад. В то время я был студентом пятого курса элек­тро­ак­ку­с­ти­че­ско­го фа­куль­те­та КПИ и подрабатывал в научно-исследовательском секторе родной кафедры, в лаборатории, которая за­ни­ма­лась прикладными задачами магнитной записи. Это сейчас все сигналы в цифре, хранить любую информацию мож­но, где угод­но и в каком угодно формате, а если нужно — то и в сжатом виде. А тогда…

Все решил случай: друзья меня познакомили с заведующим лабораторией, и он согласился взять меня на полставки. В качестве входного экзамена я рассчитал по постоянному току усилитель на двух транзисторах с непосредственной связью. Устраиваясь на работу на кафедре, я преследовал материальную выгоду (все-таки 50 руб. чистыми!) и же­ла­ние повысить свой уровень начинающего разработчика, коим я себя видел в будущем, углубив познания в прак­ти­че­ской элек­т­ро­ни­ке.

Фигуры из двух букв

Первая практическая задача — создание макета для изучения метода векторной развёртки по отображению на экране осциллографа буквенно-цифровой информации. Тридцать лет спустя я столкнулся с такой же идеологией фор­ми­ро­ва­ния знаков на экране ЭЛТ, ремонтируя ИЛС — индикатор на лобовом стекле — самолета МиГ-29 (но это уже со­вер­шен­но другая история).

Предполагалось сделать устройство, которое при подключении к осциллографу на входы Х, У и Z, позволяло ото­бра­жать на нём два символа в 16-ти сегментной матрице. Эта матрица, в отличие от стандартной се­ми­сег­мен­т­ной, по­зво­ля­ла с при­ем­ле­мым качеством отображать не только цифры, но и все буквы алфавита. Почему только два символа, а не три или более? При двух символах частота сканирования была достаточно низкой и формирователи векторных на­пря­же­нии были относительно простыми. Руководитель пошутил, что если сделать три знакоместа, то студенты на ла­бо­ра­тор­ной работе обязательно напишут известное матерное слово и всем будет не до матриц с векторами. Стенд да­вал­ся трудно: сказывалось отсутствие опыта в ис­поль­зо­ва­нии операционных усилителей, а с логикой на 155-й се­рии я во­об­ще стол­к­нул­ся впервые.

Рис 1. Пример использования К155РЕ3 для обслуживания семисегментных индикаторов
диагностической POST-карты для ISA-шины

Пришлось изготовить программатор, составить таблицу программирования и самому «прошивать» новейшую по тем временам микросхему памяти с пережигаемыми перемычками К155РЕ3. Она использовалась в качестве фор­ми­ро­ва­те­ля всех цифровых последовательностей устройства. Перепортил я, по незнанию, много активных компонентов, дол­го возился с возбуждением и нелинейностью операционных усилителей 140УД1Б. На практике постигал основы ана­ло­го­вой схемотехники, параллельно усваивая практические азы проектирования стабилизаторов напряжения на ИМС 142ЕН1…

Вся работа велась под неусыпным оком и контролем завлаба. Стенд был от­ма­ке­ти­ро­ван и соб­ст­вен­но­руч­но из­го­то­в­лен в виде законченной конструкции. На экран осциллографа С1-65 я вывел два знакоместа. При помощи тум­б­лер­но­го регистра мог подсвечивать или гасить любой сегмент матрицы в каждом знакоместе отдельно. Информация хра­ни­лась в регистрах К155ИР1. Все прекрасно работало, радости границ не было, и душа жаждала новых побед и свер­ше­ний.

В это время подоспел срок определиться с темой дипломного проекта. Было естественно и логично делать диплом по тематике лаборатории, в которой я работал уже почти год. А тематика была очень специфическая — создание циф­ро­вых устройств, реализующих компенсацию колебаний скорости носителя в процессе магнитной записи.

Колебания скорости носителя. Что это такое?

В любом магнитофоне есть магнитный носитель — магнитная лента или тонкая (0,07мм) проволока. Лента имеет свой­ст­во растягиваться и деформироваться, проволока — тоже не абсолютно жесткое тело. Кроме того, невозможно из­го­то­вить механические узлы магнитофона с абсолютной точностью. Всегда будет присутствовать биение валов, не­па­рал­лель­ность направляющих, нестабильная скорость вращения приводного двигателя и непостоянство при­жи­ма лен­ты к маг­нит­ной головке и тонвалу (это такой маховик для стабилизации скорости протяжки магнитной ленты). Влияние этих факторов приводит к флуктуациям скорости относительно среднего значения, что вызывает крайне не­же­ла­тель­ные ис­ка­же­ния временного масштаба и спектрального состава записываемых сигналов. В ви­де­о­маг­ни­то­фо­нах это про­яв­ля­ет­ся в искажениях цвета и срыву синхронизации, в звукотехнике — к детонации, а в точной магнитной записи — к по­те­ре вре­мен­но­го масштаба и формы исходного сигнала.

Можно привести примерную аналогию для понимания феномена колебаний скорости: спускаясь на эскалаторе, мы обычно держимся за поручень, который должен двигаться с той же скоростью, что и эскалатор. В действительности поручень постоянно дрожит и перемещается относительно ступенек эскалатора или вперед или назад. Пассажирам постоянно приходится менять положение руки. Дрожание поручня — детонация, а плавное смещение поручня принято называть скольжением — в звукотехнике параметр несущественный и трудно устранимый.

Тема оказалась весьма актуальной, и я с огромным энтузиазмом принялся за работу. Для обхода всяких режимных ог­ра­ни­че­ний и возможности официально оформить работу как дипломный проект, было решено делать макет уст­рой­ст­ва компенсации де­то­на­ции для бытового магнитофона первого класса. За основу был взят магнитофон «Ростов-101».

Рис 2. Магнитофон «Ростов-101» (фото из сети)

Он был удобен тем, что имел сквозной тракт записи и воспроизведения: возможность одновременно с записью про­с­лу­ши­вать записываемый сигнал, неплохой динамический и частотный диапазоны. Кроме того, его механика была уни­фи­ци­ро­ва­на с такими аппаратами как «Юпитер» и «Маяк». Хотя по паспорту у этого магнитофона коэффициент де­то­на­ции был не хуже 0,1%, в реальности такое получить на серийном изделии было затруднительно по ряду причин.

• Во-первых, аппарат построен по однодвигательной схеме со всеми вытекающими негативными последствиями.
• Во-вторых, используемый двигатель КД6-4У имел мягкую механическую характеристику и в плане стабильности протяжки ленты оставлял желать лучшего.

Это означало, что снижать коэффициент детонации в этой механике есть куда. Имеющийся в лаборатории ап­па­рат «Ростов-101» был полностью исправен и идеально настроен по электрическому тракту. Для экспериментов по ком­пен­са­ции колебаний скорости носителя годился.

О компенсации

Теперь несколько слов о принципе компенсации колебаний скорости протяжки. Если во время записи на магнитофон по­да­вать опорный сигнал с постоянной частотой вне спектра информационного звукового сигнала, то при вос­про­из­ве­де­нии опорный сигнал будет содержать в себе информацию о временной ошибке, так как его частота будет отличаться от записанной. Если проанализировать его частотным детектором, то мы получим сигнал, амплитуда которого про­пор­ци­о­наль­на временной ошибке.

NB. Это на первый взгляд все просто. Разрабатывая математическую модель проектируемого устройства, я стол­к­нул­ся со многими трудностями и нюансами, игнорирование некоторых, как будет сказано в дальнейшем, привело к полной неработоспособности устройства в целом при абсолютно корректно работающих отдельных блоках и узлах.

Если информационный сигнал пропустить через управляемую напряжением линию задержки, на управляющий вход которой подать в соответствующем масштабе и полярности продетектированный опорный сигнал, то произойдет час­тич­ная компенсация искажений временного масштаба (полная невозможна теоретически), что нам и требуется.

Принцип цифровой компенсации временных искажений в магнитной записи можно примерно объяснить на таком при­ме­ре: представьте себе, что один цифровой отсчет — это зернышко. Если эти зернышки насыпать в мешок горстями и через произвольные промежутки времени, а ссыпать их из мешка через небольшое отверстие внизу, то скорость вы­сы­па­ния зернышек будет постоянной. Аналогия очевидна — мешок это буферная память с произвольной выборкой, зер­на — цифровые отсчеты сигнала, входные горсти зерен — считанные с магнитофона цифровые данные, а вы­ход­ное отверстие мешка — считанные из буферной памяти данные с постоянной скоростью. Главное, чтобы скорости за­пи­си в бу­фер­ную па­мять и считывания были примерно одинаковые во избежание её переполнения.

На то время уже существовали полностью цифровые линии задержки аналоговых сигналов. Даже в нашей ла­бо­ра­то­рии использовалась одна из первых советских микросхем динамической памяти 565РУ1А. Главным недостатком их при­ме­не­ния была жуткая дороговизна, запредельное по­треб­ле­ние элек­тро­э­нер­гии и огромные размеры все­го уз­ла в це­лом. Ни о каких встраиваемых в магнитофон платах не могло быть и речи.

Была доступна и альтернативная техника — так называемая дискретно-аналоговая, которая в своей основе ис­поль­зо­ва­ла приборы с зарядовой связью (ПЗС). Привлекательность этой техники заключалась в том, что для дис­к­рет­ной об­ра­бот­ки сигнала не нужно было использовать аналого-цифровые пре­об­ра­зо­ва­те­ли. Ди­с­к­ре­ти­зи­ро­ва­лись ана­ло­го­вые сиг­на­лы напрямую. Это тогда представлялось очень удобным и считалось, что на какое-то время оттянет пе­ре­ход на пол­но­стью циф­ро­вую обработку сигналов, пока не будет разработана со­от­вет­ст­ву­ю­щая элементная база.

Рис 3. Внутренняя структура линии задержки  528БР1 (фото из сети)

На киевском заводе «Кристалл» с 1979 года выпускалась в интегральном исполнении управляемая линия задержки 528БР1 на ПЗС структурах с трехфазным управлением. Очень неудобная и капризная. Моему руководителю удалось раздобыть десятка три этих микросхем. На них и решено было строить компенсатор, и мы приступили к ма­ке­ти­ро­ва­нию.

Рис 4. Внешний вид микросхемы 528БР1 (фото из сети)

Было много перипетий с подключением этой линии задержки. Одно только трехфазное так­ти­ро­ва­ние с крутизной фрон­­та 20нс и ам­пли­ту­дой в –24V чего стоило! Преодолев трудности не без потерь микросхем, мне уда­лось получить ста­биль­но работающее устройство с динамическим диапазоном около 40дБ и нелинейными ис­ка­же­ни­я­ми около 0,5%.

Основной узел был готов, и можно было приступать к проектированию и изготовлению остальных блоков устройства. Неожиданно возникла принципиальная проблема. Линия задержки управлялась изменением частоты (точнее сказать периода) так­ти­ру­ю­щих импульсов, следовательно, для правильной работы линии задержки нужен был пе­ри­о­д­ный мо­ду­ля­тор. Другими словами, нужен был генератор импульсов, период следования которых линейно бы зависел от уп­рав­ля­ю­ще­го на­пря­же­ния. Частотных модуляторов было полно, схемотехника известная, а вот информацию о пе­ри­од­ных модуляторах я не смог найти нигде. На забывайте — на дворе был 1982 год, интернет существовал тогда в виде жут­ко засекреченной американской сети DARPA, единственным источником информации у меня была библиотека КПИ. Но, увы, я там ничего найти не смог. Пришлось придумывать схему пе­ри­од­но­го модулятора самому.

Решение пришло в голову, как это обычно бывает, совершенно неожиданно. Я подумал, если в классическом час­тот­ном модуляторе на базе интегратора-компаратора изменение частоты колебаний производится путем изменения по­ро­га срабатывания, то никто мне мешает менять ток заряда времязадающего конденсатора при постоянном пороге сра­ба­ты­ва­ния компаратора. Тогда период колебаний будет линейно зависеть от изменения тока заряда час­то­то­за­да­ю­ще­го конденсатора.

К тому моменту уже был собран частотный модулятор с приемлемыми параметрами. Видоизменив его схему, я по­лу­чил пе­ри­од­ный модулятор с удовлетворительной линейностью. Я долго не понимал, зачем завлаб заставлял меня ра­бо­та­ю­щий модулятор засовывать в тер­мо­шкаф и мерять его стабильность и уход частоты при +60 градусах Цель­сия. Потом, много лет спустя, я столкнулся с проблемой тер­мо­ста­биль­нос­ти разрабатываемых устройств и с бла­го­дар­но­стью вспоминал свой первый опыт в этом вопросе.

Остальные составные части устройства были классикой, не стоящей внимания. В процессе этой работы я научился практически рассчитывать, синтезировать и настраивать активные фильтры (ФНЧ, ПФ, ФВЧ), частотные детекторы на базе цифровых методов, сумматоры и интеграторы на операционных усилителях, что сильно помогло мне в даль­ней­шей трудовой деятельности.

По тем временам детонацию измеряли следующим образом: на магнитофон записывался синусоидальный сигнал с частотой 3150 Гц (на этой частоте человеческий слух имеет наибольшую чувствительность). При воспроизведении к линейному выходу магнитофона подключался специальный прибор — детонометр, по сути — частотный детектор со взвешивающим фильтром и стрелочным индикатором на выходе. В распоряжении лаборатории в то время был де­то­но­метр 4И. Прибор не был идеальным, но тогда им были оснащены все лаборатории на заводах, выпускающих зву­ко­за­пи­сы­ва­ю­щие магнитофоны.

Рис 5. Детонометр 4И (редкое фото из сети)

Когда все узлы устройства были отмакетированы, изготовлены и настроены, настало время соединить все воедино и включить.

И тут наступил момент истины — компенсатор не хотел работать. То есть он работал, но наоборот. Критерием работы устройства были показания детонометра, подключенного к выходу компенсатора. При нажатии кнопки «компенсация» показания прибора должны были упасть в несколько раз. В реальности происходило все иначе — при включении ком­пен­са­ции, т.е. подачи на вход периодного модулятора сигнала с выхода частотного детектора опорного канала, стрел­ка де­то­но­мет­ра упорно лезла вверх. А в положении для максимальной девиации задержки прибор по­ка­зы­вал мак­си­маль­ную де­то­на­цию — около 10%. Всё, тупик, работа оказалась бесполезной.

Своеобразие текущего момента еще заключалось в том, что до срока защиты диплома оставалось всего две недели, моя работа была широко разрекламирована в узких кафедральных кругах, и дело чести было довести все до конца. Кроме того, куратор диплома от кафедры меня лихо обманул, пообещав, что при рабочем макете можно сократить ко­ли­че­ст­во чертежей с 6-ти до 2-х. Потом, при сдаче очередного этапа дипломного проектирования, он сказал мне, что не пом­нит та­ко­го, и чертежи надо делать все, иначе меня не допустят к защите диплома.

Пришла беда — открывай ворота. Но к концу учебы я все же уже научился выкручиваться из сложных ситуаций. Не­до­ста­ю­щие чертежи мне сделали мои одногруппники, взамен я для них рассчитал схемы усилителей записи-вос­про­из­ве­де­ния, что для меня тогда было парой пустяков. Одной девице я рассчитал эмиттерный повторитель (и это без пяти минут дипломированному специалисту в области магнитной записи!) за подготовку листов с гостовскими рамками для написания пояснительной записки. Сама записка была почти готова — 100 страниц убористого ру­ко­пис­но­го тек­ста с ин­те­гра­ла­ми и фраг­мен­та­ми прин­ци­пи­аль­ных схем.

Оставалось выяснить главное — почему эта жестянка не работает. На осциллографе сигнал ошибки был очень хо­ро­шо виден, но компенсатор не работал. На стрелочный прибор детонометра я смотрел со страхом и ненавистью, кру­тил все ре­гу­ли­ров­ки подряд, но ожидаемого эффекта не было.

Время защиты диплома неумолимо приближалось. Мне стало очень обидно — столько труда потрачено!

Неужели все напрасно? Стал анализировать работу всех узлов с точки зрения математики. Наткнулся на одну не­по­нят­ную мне вещь: при воспроизведении индукционная магнитная головка выдает напряжение пропорционально из­ме­не­нию ско­рос­ти потока намагниченности носителя (ленты, проволоки).

Уравнение простое: E = - L х dФ/dt,
где E — это ЭДС на выходе головки , L — это индуктивность головки, а dФ/dt — скорость изменения магнитного потока через зазор головки.

Так в теории, без учета потерь. Реальное уравнение значительно сложнее. При записи из-за особенностей вы­со­ко­час­тот­но­го подмагничивания магнитный поток пропорционален записываемому сигналу. Чтобы получить сигнал уп­рав­ле­ния линией задержки про­пор­ци­о­наль­ный временной ошибке, его на выходе магнитной головки необходимо про­ин­те­г­ри­ро­вать, так как он был продифференцирован воспроизводящей головкой.

Все вроде бы это понимали, но при разработке схемотехники компенсатора я был подавлен авторитетом завлаба. Он ведь мне сказал, что вместо интегратора со спадом АЧХ 6 дБ на октаву, в этом месте можно поставить фильтр низких частот и все будет ОК — корректирующий усилитель воспроизведения магнитофона уже и так является интегратором. Но он не учел одного — опорный сигнал (синусоида 22 КГц) подвергался при воспроизведении частотной демодуляции и интегрировать нужно было сигнал временной ошибки, а не опорную синусоиду. Что, к сожалению, обнаружилось зна­чи­тель­но позже.

При разработке схемотехники устройства я, пребывая в святом неведении, применил очень модный и дефицитный на то время интегральный активный фильтр 298ФНхх с частотой среза 300Гц. При этом частота 300 Гц — верх­няя час­то­та сигнала компенсируемой временной ошибки. Хотя в полосе выделенного частотным детектором управляющего сигнала от 0.3 Гц до 300 Гц АЧХ канала компенсации не имела спада 6дБ на октаву, как того требовало правило ин­те­гри­ро­ва­ния синусоидального сигнала. Меня это здорово смущало. Однако, в открытую перечить завлабу, который был для меня непререкаемым авторитетом, я не решился.

И вот, когда до защиты диплома оставалась неделя, я поделился своей проблемой с отцом, военным инженером по ави­а­ци­он­ной ав­то­ма­ти­ке. Папа мне мудро по­со­ве­то­вал сделать следующее: втихаря на макетной плате собрать ин­те­гра­тор и поставить его после фильтра, перед мо­ду­ля­то­ром. Если эффект наступит — победителей не судят, если не на­сту­пит — молча копать дальше и никому не го­во­рить про этот эксперимент. Я так и поступил — взял новейший на то вре­мя операционный усилитель К157УД2, быст­рень­ко рассчитал номиналы чтобы обеспечить спад 6дБ на октаву и вста­вил его в разрыв канала управления. При вклю­че­нии устройства, я увидел привычную картину на экране ос­цил­ло­гра­фа, но ког­да на­чал кру­тить ре­гу­ли­ров­ку ам­пли­ту­ды ком­пен­са­ции, стрелка детонометра качнулась и по­пол­з­ла при­выч­но вверх, но картинка на осциллографе изменилась не так, как было раньше, и тут я понял, что крутить нужно в дру­гую сто­ро­ну, ибо на­сту­пи­ла перекомпенсация.

Я начал осторожно крутить в другую сторону, и случилось то на, что я уже не надеялся — стрелка детонометра по­пол­з­ла вниз ниже исходной отметки 0,12%, а дрожание информационного сигнала на экране осциллографа резко умень­ши­лось. Пришлось даже переключить предел измерения детонометра. В итоге коэффициент детонации упал с 0.12% до 0.015%. Почти в 10 раз!

Система работала. Когда я позвал завлаба, то он сначала не поверил своим глазам. Собственноручно покрутив ре­гу­ля­тор уровня сигнала «компенсация» и найдя чёткий минимум коэффициента детонации особых эмоций не про­я­вил, спро­сив, что я сделал. Я признался, что по собственной инициативе дополнительно поставил интегратор в канал уп­рав­ле­ния. Он меня похвалил. На этом все и закончилось. Мой компенсатор ещё долго использовался в учебном про­цес­се в качестве лабораторной работы, а потом наступила эра цифровой обработки и хранения сигналов. И эта те­ма ста­ла со­всем не актуальной.

Диплом я защитил на «отлично», дипломная комиссия сидела с непонимающими выражениями лиц, когда я рисовал на доске интегралы с отрицательным временем в качестве аргумента функции компенсации, объяснял тонкости ра­бо­ты периодного модулятора. До демонстрации компенсатора дело не дошло — на покрытом красным сукном столе не нашлось места для магнитофона, осциллографа и детонометра. Комиссия посмотрела только на внешний вид при­бо­ра, а когда настало время задавать вопросы, то один дедушка спросил — «А японцы такое делают?»

После выстраданного, я был готов к любому вопросу по теории, схемотехнике и конструкции прибора. Но, что бы такое спрашивать!..

Мне стало понятно, что люди ничего в этом не понимают, и их это абсолютно не интересует. Я разозлился и сказал, что японцы делают такую точную механику магнитофонов, при которой электронная компенсация временных искажений не требуется. На этом все и успокоились.

Как потом выяснилось, японцы делали компенсаторы временной ошибки. Еще и какие! Но в основном для ви­де­о­за­пи­си. А я этот урок запомнил на всю жизнь: пренебрегать, на первый взгляд, несущественными вещами в ма­те­ма­ти­че­ской мо­де­ли устройства нельзя. Математика неточностей не прощает. И в результате получаем очередную загадку природы…

Мой завлаб потом по этой теме защитил кандидатскую диссертацию, я считаю вполне заслуженно, а я попал по рас­пре­де­ле­нию в НИИ Электромеханических приборов. Там я стал заниматься проблемами восстановления речевых и му­зы­каль­ных сигналов на фоне помех. В работе, когда возникали трения с начальством, пытавшимся решать слож­ные тех­ни­че­ские про­бле­мы без использования математического аппарата, я уже твердо отстаивал свою то­ч­ку зре­ния. Мнение людей, не способных к математическому моделированию физических процессов, вряд ли могло стать ав­то­ри­те­том для меня — они так и не поняли, как должна выполняться обработка сигналов.